Фамилия Дианина — женская форма, образованная по самой распространённой в русском языке модели: от мужской фамилии Дианин через прибавление окончания -а. Это значит, что в основе лежит мужское прозвище или имя Дианя, а суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын Диани» или «дочь Диани». В русской традиции фамилии на -ин/-ын обычно возникали от основ на -а/-я, и Дианина здесь не исключение.

Самое простое и вероятное объяснение корня — от канонического имени Дий (редкая форма имени Дионисий, в просторечии — Дий, Дия). В народе имя Дионисий сокращали до Дианя, а от него пошли фамилии Дианов, Дианин. В этом случае предок носителя фамилии был крещён как Дионисий, а в быту звался Дианей.

Есть и вторая версия, менее распространённая, но не лишённая оснований: связь с греческим словом «дианос» — «небесный», «божественный». Однако в русском быту такие прямые заимствования редки, и фамилия скорее всего возникла на местной почве, а не из книжного слова.

Географически фамилия Дианина встречается в основном в центральных регионах России, в меньшей степени — на Урале и в Поволжье. Встречаемость невысокая, что типично для фамилий, образованных от редких имён. Носительницы фамилии в прошлом могли быть крестьянками или мещанками, но точных сословных данных по этой фамилии нет — суффикс -ин не даёт привязки к дворянству или духовенству, он универсален для всех слоёв.

Интересная деталь: фамилия Дианина звучит почти как женское имя Диана, но это случайное совпадение. Имя Диана пришло в русский обиход позже, в XIX–XX веках, и не имеет отношения к древнерусскому прозвищу Дианя. Так что если вы встретили Дианину, перед вами не «дочь Дианы», а потомок человека по имени Дий или Дионисий.