Фамилия Дзема — пример того, как просторечная форма церковного имени закрепилась в качестве родового прозвища. Скорее всего, в основе лежит белорусское народное произношение имени Дементий. Само имя Дементий происходит от латинского domo — «укрощать». По церковной традиции, одним из покровителей этого имени считается святой мученик Дементий, пострадавший за веру в числе сорока Севастийских мучеников.

Фамилия образована по модели, типичной для западных регионов: усечение основы (Дементий → Дзем- / Дзема) и добавление окончания -а, характерного для белорусских и польских прозвищ. Такие «окаменевшие» формы имён в родительном или звательном падеже часто становились фамилиями без дополнительных суффиксов.

Есть и другая гипотеза, менее распространённая, но лингвистически возможная. Согласно ей, имя Дзема могло быть мирским, некрестильным, и восходит к латышскому слову dzemdēt — «рождать, родить». В таком случае буквальное значение — «рожденный». Эта версия объясняет бытование фамилии в прибалтийском регионе, но не отменяет основной, церковной, для центральной и восточной Беларуси.

Таким образом, в зависимости от региона предки носителя фамилии Дзема могли быть либо потомками человека по имени Дементий, либо получить прозвище по значению «рожденный, дитя». В любом случае, фамилия редкая и не имеет массовых параллелей в русской ономастике, что делает её локально ценной.