Фамилия Дземба — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Наиболее правдоподобная версия связывает её с белорусским словом «дзембель», что значит «дембель», то есть демобилизованный солдат. Прозвище Дземба могли дать отслужившему срочную службу военному или бывшему солдату. Такая модель образования фамилий от прозвищ, данных по социальному статусу или этапу жизни, встречается нечасто, что и делает эту версию особенно интересной.

Слово «дембель» пришло в русский и белорусский языки из французского (démobilisation — отмена мобилизации), но в народной речи оно быстро обросло просторечными формами. Белорусское «дзембель» — как раз такой случай, когда военный термин превратился в бытовое прозвище, а затем и в фамилию. Приставка «дзе-» вместо «де-» характерна для белорусской фонетики, что указывает на западный или юго-западный ареал возникновения фамилии.

Есть и другая, менее очевидная версия. Слово «дзембе» в некоторых языках обозначает африканский барабан. Если принять эту гипотезу, то прозвище Дземба могло относиться к профессиональному именованию: так могли назвать музыканта, барабанщика или мастера, делавшего музыкальные инструменты. Однако эта версия выглядит натянутой: слово «дзембе» не является общеупотребительным ни в русском, ни в белорусском языках, и маловероятно, что оно могло стать основой для фамилии в восточнославянской среде. Скорее всего, это случайное звуковое совпадение.

Фамилия образована по распространённой восточнославянской модели: прозвище на -а (Дземба) закрепилось без дополнительных суффиксов, что типично для украинских и белорусских фамилий. В России такие фамилии чаще встречаются на юго-западе, в регионах, граничащих с Беларусью. Сословная принадлежность носителей фамилии, скорее всего, была крестьянской или казачьей — именно в этих средах прозвища, данные по бытовым признакам, переходили в фамилии наиболее естественно.

Таким образом, если вы носите фамилию Дземба, ваши предки, вероятнее всего, были выходцами из белорусских или западнорусских земель, а прозвище получили по военной службе — как демобилизованные солдаты.