Фамилия Джагинян — почти наверняка армянская, и её разумнее всего разбирать именно в контексте армянской ономастики. Ключ к пониманию лежит в суффиксе -ян (в старой орфографии — -янц), который в армянском языке выполняет ту же функцию, что русские -ов или -ин: указывает на принадлежность, происхождение, буквально «из рода такого-то» или «сын такого-то». Поэтому Джагинян — это потомок человека по имени или прозвищу Джагин.

Основа фамилии — Джагин — скорее всего, восходит к армянскому имени Джагик или Джаган. В армянском языке есть слово ճաղ (джаг), которое означает «прут», «решетка», «спица» (например, в колесе или решетке). Отсюда могло образоваться прозвище Джагин для мастера, который делал решётки, прутья или работал с металлической сеткой. Такие прозвища по ремеслу — обычное дело: кузнец, плотник, тележник. Если предок делал колёсные спицы или ковал решётки, его могли прозвать Джагин, а его дети стали Джагинянами.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с диалектным или тюркским заимствованием. В турецком и азербайджанском есть слово cahan (джахан) — «мир», «вселенная». В армянской среде это имя (Джаган, Джахан) иногда встречалось как личное, особенно среди армян, живших в Османской империи или Закавказье. В этом случае Джагинян — потомок человека по имени Джаган (Джагин как диалектная форма). Эта версия слабее, потому что для армянского уха суффикс -ин в основе нехарактерен для прямого заимствования тюркского «джахан» — скорее бы получилось Джаханян. А вот форма Джагин (от джаг) выглядит органичнее.

Географически фамилия типична для армян, рассеянных по диаспоре. В Армении она встречается, но не входит в число самых массовых. Зато её можно найти в армянских общинах России, Грузии, Ливана, Сирии и США. Известных носителей с громкой мировой славой нет, но в армянской культурной среде фамилия не редкость. Например, есть армянский советский актёр театра и кино Грачья Джагинян (1919–2006), что подтверждает реальность и укоренённость фамилии.

Итог прост: Джагинян — армянская фамилия, образованная от прозвища по ремеслу (изготовитель решёток, спиц) или, с меньшей вероятностью, от личного имени. Суффикс -ян однозначно указывает на происхождение, а сама фамилия — на то, что предок носителя либо делал что-то руками, либо носил имя, связанное с понятием «мир» или «решетка».