Фамилия Джумъаев — редкий пример фамилии, образованной от арабского слова «джумъа» (جمعة), что значит «пятница» или «собрание». В исламской культуре пятница — главный день недели, день обязательной коллективной молитвы (джума-намаза). Основа фамилии указывает на то, что предок носителя либо родился в пятницу, либо был как-то связан с этим днём — например, служил муэдзином, призывающим на пятничную молитву, или имамом, её проводящим.

Суффикс -ев — типичный русский патронимический формант, указывающий на принадлежность: «чей?» — Джумъаев, то есть «сын (или потомок) человека по имени или прозвищу Джумъа». Само слово «джумъа» в качестве личного имени встречается у народов, исповедующих ислам, особенно у таджиков, узбеков, крымских татар и народов Северного Кавказа. В арабской графике в слове есть буква «айн» (ع), которая в русской передаче часто обозначается твёрдым знаком (ъ) — отсюда и необычное написание «Джумъаев», а не «Джумаев».

Географически фамилия Джумъаев наиболее вероятна в среде таджиков или узбеков, где имя Джума (Джумъа) распространено. В русской среде она практически не встречается, так как основа не славянская. Сравните с более частыми фамилиями Джумаев, Джуманиязов — все они восходят к тому же корню, но Джумъаев сохранил более точную фонетическую передачу исходного арабского слова.

Социальный контекст: носители фамилии, скорее всего, происходят из семей, где исламская традиция играла значительную роль. Прозвище или имя Джумъа мог получить человек, родившийся в пятницу — в мусульманских культурах это считалось благословенным знаком. Альтернативная, менее вероятная версия связывает основу с тюркским словом «джума» (пятница) без арабского «айна», но написание с твёрдым знаком указывает именно на арабский источник.

Словообразовательная модель проста: арабское имя/прозвище Джумъа + русский суффикс -ев. Такая гибридная форма типична для фамилий народов Средней Азии и Кавказа, которые вошли в состав Российской империи и получили русские патронимические окончания в XIX–XX веках. Фамилия недвусмысленно указывает на исламские корни и, вероятно, на регион происхождения — Средняя Азия или Кавказ.