Фамилия Джумдаев — редкий пример фамилии, образованной от полной формы арабского имени, а не от его усеченного варианта. В основе лежит имя Джумда, которое восходит к арабскому «Джумада» — так в мусульманском календаре называются два месяца: Джумада-ль-уля и Джумада-ль-ахира. Имя давали мальчику, родившемуся в один из этих месяцев. Такая мотивация типична для арабской ономастики, где имена нередко происходят от названий месяцев, дней недели или праздников (сравните с именами Рамазан, Шабан, Раджаб).

Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий, характерную для тюркских и кавказских народов, входивших в состав Российской империи. Фамилии на -ев (а не на -ов) появляются, когда основа оканчивается на мягкий согласный или на звук, передаваемый буквой «д» в сочетании с последующей гласной. В данном случае адаптация прошла через форму «Джумда» + «ев», что буквально означает «сын (или потомок) Джумды».

Географически фамилия Джумдаев встречается в основном среди народов Северного Кавказа, особенно у чеченцев и ингушей. Это неудивительно: в вайнахской среде арабские имена прижились вместе с исламом, а суффикс -ев стал стандартным способом русификации фамилий в XIX — начале XX века, когда горцев массово записывали в метрики и ревизские сказки. В чеченском языке имя Джумда могло звучать как Жумда или Жумди, но при записи чиновники фиксировали арабский вариант.

Редкость фамилии в том, что она сохранила полную, нередуцированную основу. Чаще подобные имена давали прозвищные формы: скажем, от того же корня могли образовать фамилию Джумаев (от имени Джума, что значит «пятница»). Джумдаев же — более архаичный вариант, привязанный к конкретному временному отрезку. В ономастических справочниках эта фамилия не описана, что говорит о её локальном бытовании: она не получила широкого распространения за пределами одного-двух родов.

Если ваш предок носил фамилию Джумдаев, скорее всего, он был чеченцем или ингушом, родившимся в горном или предгорном ауле, где имя давали по лунному календарю. Фамилия не указывает на сословие или ремесло — она чисто патронимическая, без дополнительного значения. Встречающиеся сегодня носители, вероятно, потомки тех, кто в конце XIX века получил эту запись при оформлении документов, и с тех пор она не менялась.