Фамилия Дзигунов образована от прозвища Дзигун, которое восходит к украинскому слову «дзигувати», что значит «крутиться, вертеться». Следовательно, Дзигуном (то есть «вертуном») могли прозвать быстрого в движениях, вертлявого, непоседливого человека. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Дзигун, со временем получил фамилию Дзигунов.