Имя Дзюма восходит к устаревшему украинскому существительному «джума», которое означает «чума», «прыщ, нарыв». Так, нарекая младенца Дзюмой, родные желали, чтобы ребенок вырос здоровым и сильным, чтобы все болезни обходили его стороной. Не исключено также, что фамилия Дзюма образована от аналогичного прозвища, берущего начало от глагола «дзумiти», то есть «жужжать». В таком случае, именование Дзюма отражает особенности характера его обладателя.