Фамилия Дзюмин образована от нецерковного имени Дзюма. Есть две основные версии его происхождения. Первая возводит имя к польскому слову «dzuma» — «чума». Кажется странным называть ребёнка болезнью, но в народной традиции такие имена (как и «Злой», «Нехорош») давали как оберег: считалось, что злое имя отпугнёт настоящие напасти. Родители, называя сына Дзюмой, надеялись, что он вырастет здоровым и красивым — зло уже забрало своё на словах.

Вторая версия связывает прозвище Дзюма с украинским глаголом «дзумiти» — «жужжать». Тогда Дзюмой могли прозвать болтливого, словоохотливого человека, от которого, как от мухи, не отмахнёшься. Оба объяснения имеют право на жизнь, хотя первое (обережное) встречается в ономастике чаще и выглядит более аргументированным.

Сама фамилия построена по стандартной русской модели: к основе Дзюм- прибавлен патронимический суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — «Дзюмин сын»). Это типичная «фамилия-притяжательное прилагательное», каких большинство в центральной России и в южных регионах. Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским областям, что косвенно поддерживает версию о южнославянском или украинском корне прозвища.