Фамилия Дзюнин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка имеет точное диалектное значение, а не уводит в дебри гаданий. Корень здесь — «дзюня». В русских говорах, особенно на юге и западе, так называли неряшливого, неопрятного человека, а также того, кто ходит в рваной или грязной одежде. Второе значение, более безобидное, — плакса, капризный ребёнок, «распустивший нюни». Оба значения восходят к звукоподражательной основе, связанной с чем-то мокрым, вялым или болтающимся. Таким образом, первый носитель прозвища Дзюня мог быть либо неряхой, либо излишне слезливым человеком — прозвища на Руси редко были комплиментарными, но быстро приживались.

Модель образования проста и типична для северных и центральных областей России: суффикс -ин указывает на принадлежность. Дзюнин — буквально «сын Дзюни», «человек из семьи Дзюни». В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от имён и прозвищ на твёрдый согласный, -ин закреплялся за основами на -а/-я. Поэтому Дзюнин — это не искажённая форма от Дзюнов, а грамматически правильное образование от «Дзюня».

Стоит обратить внимание на редкость фамилии. Встречается она преимущественно в Поволжье и некоторых областях Центральной России, но нигде не образует плотных гнёзд. Это говорит о том, что прозвище Дзюня не было широко распространено и, скорее всего, закрепилось в одной-двух локальных группах. В отличие от массовых фамилий от крестильных имён, Дзюнин — явный «потомок» уличного прозвища, что роднит её с такими фамилиями, как Нюнин, Хлюпин или Соплин.

Любопытно, что в украинском и белорусском языках слово «дзюня» имеет схожий смысл — обозначает капризного или плаксивого человека. Это указывает на то, что корень общевосточнославянский, но в русской фамилии он сохранился именно в диалектной, а не литературной форме. Никакой связи с фамилией Дзюба (от «человек с большим носом» или украинского «дзюба» — рябой) у Дзюнина нет, несмотря на похожее звучание — это разные корни с разной семантикой.