Фамилия Ефимшина образована от мужского имени Ефим, которое в свою очередь восходит к греческому Евфимий — «благочестивый», «благодушный». Но если бы всё сводилось к простому суффиксу -ин, фамилия звучала бы как Ефимина или Ефимова. Здесь же мы видим редкий формант -шин, который указывает на особый путь словообразования.

В русской ономастике суффикс -шин (как и -их, -ых) характерен для северных и северо-восточных регионов — Архангельской, Вологодской, Вятской губерний. Он появляется, когда в основу фамилии ложится не само имя, а его обиходная форма с окончанием на -ша. Ефимша — так в просторечии могли называть Ефима. Фамилия Ефимшин (женская форма Ефимшина) буквально означает «чей?» — «сын Ефимши», то есть потомок человека, которого в быту звали Ефимшей.

Такая модель образования встречается и у других имён: Иван — Ивакша (фамилия Ивакшин), Степан — Степаша (Степашин). В отличие от более распространённых фамилий на -ов/-ев, которые фиксировали полное имя отца, форма на -шин могла передавать прозвище или уменьшительное обращение, закрепившееся за родом. То есть предок носительницы фамилии Ефимшина был, скорее всего, крестьянином или посадским человеком из северных земель, где такие патронимы на -ша были в ходу вплоть до XVII–XVIII веков.

Географически фамилия Ефимшина встречается в основном в центральной России и Поволжье, но с заметным смещением к северу — в Кировской, Нижегородской, Костромской областях. Встречаются также варианты написания с одной «ш» (Ефимина) или с окончанием -ов (Ефимшов), но форма Ефимшина — наиболее устойчивая, так как она сохранила архаичный суффиксальный сдвиг. Спорных версий здесь немного: некоторые исследователи допускают связь с тюркским корнем, но для русской фамилии это маловероятно — основа прозрачно славянская, а редкий суффикс только подтверждает её исконное происхождение.