Фамилия Ефимушков образована от имени Ефимушка — уменьшительной формы крестильного имени Евфимий (в бытовом русском произношении — Ефим). Имя Евфимий греческого происхождения (euphemos — «благочестивый», «благоговейный»), в святцах его носили несколько раннехристианских святых. Суффикс -ушк- в русской антропонимии XVI–XVII веков был одним из самых распространённых способов образовать ласкательное или обиходное имя от полного церковного: Ефимушка, Иванушка, Петрушка. От таких имён затем возникали фамилии с патронимическим суффиксом -ов: Ефимушков буквально значит «сын Ефимушки» или «потомок Ефимушки».

Модель образования — отчество второго порядка. Сначала от полного имени Ефим появилось уменьшительное Ефимушка, затем от него — фамилия на -ов, типичная для северных и центральных русских областей. В отличие от фамилий на -ин (Ефимушкин), вариант с -ов встречается реже, но он закономерен: суффикс -ушк- часто присоединялся к основам на твёрдый согласный, и фамилии на -ов от таких форм не редкость (ср. Иванушков, Петрушков). Это указывает на то, что предок носителя фамилии был не просто Ефимом, а именно Ефимушкой — вероятно, младшим в семье или человеком, которого так звали в быту.

Географически фамилия Ефимушков — довольно редкая. Основные очаги её бытования — Псковская, Тверская и Новгородская области, а также восток Беларуси. В этих краях имя Ефим было очень популярно, а уменьшительные формы с -ушк- сохранялись дольше, чем в южнорусских говорах, где предпочитали суффикс -к- (Ефимка). Встречаются также варианты Ефимушкин и Ефимушко, но Ефимушков — самый частый из них.

Сословная принадлежность носителей фамилии, скорее всего, была крестьянской или мещанской. В XVIII–XIX веках фамилии на -ов от уменьшительных имён чаще получали непривилегированные сословия: дворянство обычно образовывало фамилии от полных канонических форм. Однако это не строгое правило — известны случаи, когда и купцы, и духовенство носили фамилии такого типа. Однозначно можно сказать лишь то, что фамилия Ефимушков — не искусственная, не семинарская, а возникла естественным путём в народной среде.

Корень фамилии — Ефим- — не содержит спорных или тюркских элементов, этимология прозрачна. Это одна из тех русских фамилий, где форма имени предка сохранила живую народную речь: не сухое «Ефимов», а тёплое, домашнее «Ефимушков».