Фамилия Ефремога — редкий случай, когда в основе лежит не имя или прозвище, а, скорее всего, профессиональное или территориальное прозвание. Первое, что бросается в глаза, — необычный суффикс «-ога». В русской фамильной модели он почти не встречается, зато характерен для украинской и белорусской ономастики: ср. фамилии Бортога, Козлога, Резвога. Суффикс «-ога» часто придавал слову оттенок прозвища, указывающего на свойство или род занятий. Так что Ефремога — это не «сын Ефрема», а скорее «человек, связанный с Ефремом»: например, работник, слуга или житель села, названного в честь Ефрема.

Основа фамилии восходит к каноническому имени Ефрем (др.-евр. «Эфраим» — «плодовитый»). В русской среде имя было распространено среди крестьян и духовенства, но сама фамилия Ефремога в центральных губерниях России почти не фиксируется. Гораздо логичнее искать её корни на западе — в Смоленской, Брянской областях или в Беларуси, где суффикс «-ога» был продуктивен. Там же имя Ефрем носило не только религиозный, но и бытовой характер: Ефремами называли и крестьян, и мещан.

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: фамилия могла возникнуть от прозвища Ефремога, данного человеку с капризным или суетливым нравом. В некоторых говорах «ерефениться» означало «ломаться, кривляться», а «ефрема» — нечто нелепое. Однако это лишь догадка, не подкреплённая словарями. Правдоподобнее, что перед нами патроним, оформленный не по стандартной русской модели (-ов/-ев), а по западнорусской или украинской, где суффикс «-ога» выполнял ту же роль, что и «-енко» или «-ук»: указывал на принадлежность к роду.

Интересно, что фамилия Ефремога не имеет «двойников» с другим суффиксом: нет ни Ефремогова, ни Ефремогина. Это говорит о том, что она закрепилась в очень узком ареале и, возможно, не прошла через канцелярскую унификацию XIX века, когда многие фамилии «обрусевали» добавлением -ов. Носители фамилии сегодня — это, скорее всего, потомки выходцев из западных областей, где имя Ефрем было обычным, а местная словообразовательная традиция сохранила редкую форму.