Фамилия Ефремцев отталкивается от мужского крестильного имени Ефремий. В переводе с древнееврейского оно означает «плодовитый» — типичное «говорящее» имя, которое родители давали в надежде на здоровое потомство. В основу фамилии легла не каноническая, а производная форма этого имени — Ефремец. Именно так, с уменьшительно-ласкательным суффиксом -ец, в быту называли человека, носившего полное имя Ефрем или Ефремий.

Обратите внимание на суффикс -ев- в фамилии. Он указывает на принадлежность: Ефремцев буквально значит «сын Ефремца». Модель образования типична для русских фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей, где патронимы на -ев/-ов были самым распространённым способом закрепить родовое прозвище.

Интересно, что имя Ефремий в русской традиции имело много обиходных вариантов: Ефрем, Ефремушка, Рема. Форма Ефремец встречается реже, чем, скажем, Ефремов, что делает фамилию Ефремцев менее тривиальной среди однокоренных. Географически она чаще всего фиксируется в северных и центральных губерниях России — в Архангельской, Вологодской, Вятской, где имя Ефрем было особенно популярно благодаря почитанию преподобного Ефрема Сирина.

Таким образом, предок Ефремцевых — человек по имени Ефремец, скорее всего, крестьянин или ремесленник, чьё личное имя закрепилось за его потомками как родовое. Никакого отдельного прозвища или ремесла за этим именем не стояло — фамилия чисто патронимическая, от канонического имени через его народную форму.