Фамилия Ефремчев образована от имени Ефрем, которое, в свою очередь, восходит к древнееврейскому Эфраим — «плодовитый». Имя это было широко распространено в православной среде благодаря святому Ефрему Сирину, жившему в IV веке. Однако фамилия закрепилась не от канонической формы, а от её разговорного варианта — Офрем или Ефрем, что для русского ономастикона обычное дело.

Интерес здесь в суффиксе. В фамилии Ефремчев мы видим модель «-чев», которая встречается реже стандартных «-ов» и «-ев». Она указывает на притяжательное значение «чей?» — то есть «сын Ефрема». Но если бы она происходила напрямую от крестильного имени, мы бы ждали форму Ефремов. Суффикс «-чев» характерен для фамилий, образованных от прозвищ или уменьшительных форм, оканчивающихся на «-ч»: Ефремч, Ефремыч. В быту человека могли звать не полным именем, а по отчеству — Ефремыч, а его потомки уже стали Ефремчевыми. Это типичная «отчественная» модель, где суффикс застыл в родительном падеже: «чей? — Ефремчев».

Географически фамилия редкая и тяготеет к центральным и южнорусским областям, где имя Ефрем было особенно популярно среди крестьян и мещан. В дворянской среде она не зафиксирована — носителями были, скорее всего, выходцы из посадских людей или однодворцев. В метрических книгах XIX века Ефремчевы встречаются в Тульской, Рязанской и Воронежской губерниях, что косвенно подтверждает её «чернозёмное» происхождение.

Любопытная деталь: в некоторых говорах имя Ефрем произносили с ударением на первый слог — Е́фрем, что могло дать фамилию с тем же ударением. Но в литературной норме закрепился вариант Ефремче́в, с ударением на последний слог, как у большинства фамилий на «-чев». Если ваш предок писался как Офремчев, это не ошибка — так отражалось акающее произношение, характерное для юга России.

Итог: Ефремчев — это «сын Ефрема» в его бытовом, отчественном варианте. Фамилия не древняя, но и не поздняя: она сложилась в XVI–XVII веках, когда на Руси активно переходили от прозвищ к наследственным родовым именам.