Фамилия Екимовская (а также её вариант Екимовский) по своему происхождению — типичная «семейная» фамилия, образованная от полного имени предка. В её основе лежит народная форма канонического имени Иоаким. В переводе с древнееврейского это имя означает «прославленный Богом» или «Бог воздвигнет». Однако в повседневной речи на русской почве имя Иоаким подверглось фонетическому изменению: под влиянием «екающего» произношения начальный звук «и» перешёл в «е», и появилось просторечное Еким. Именно от этой обиходной формы и пошла фамилия.

Суффикс -ск- в фамилии Екимовский указывает на то, что она сформировалась по модели, характерной для польской шляхты, украинской старшины или русского дворянства. Такие фамилии на -ский/-цкий первоначально обозначали принадлежность к местности (по названию поместья или села) или подчёркивали благородное происхождение. В случае с Екимовскими, скорее всего, мы имеем дело с так называемой «топонимической» фамилией, которая могла возникнуть у владельцев или жителей деревни, названной в честь Екима (например, Екимово, Екимовка). Позже модель на -ский стала настолько популярной, что фамилии по ней давали и простым людям, особенно в духовном сословии — семинаристам нередко «переделывали» фамилию на более звучный лад.

Таким образом, Екимовские — это потомки человека по имени Еким (Иоаким), которые, вероятно, владели землёй или проживали в местности, связанной с этим именем. Фамилия закрепилась в письменных источниках сравнительно поздно, что затрудняет точную привязку к конкретному году или региону возникновения. Однако она является ярким примером того, как церковное имя через народное произношение и аристократический суффикс превратилось в устойчивый родовой знак.