Фамилия Елатанцев образована от прозвища Елатанец, то есть житель Елатьмы. Это город в Касимовском районе Рязанской области на левом берегу реки Оки. Название посёлка произошло от марийского слова «йулалтымс», что в переводе на русский означает «сожженный, выжженный». В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Елатанец, со временем получил фамилию Елатанцев.