Фамилия Ельчугин образована от имени Ельчуга — уменьшительной формы нескольких христианских имён. Среди возможных источников: Елизар (с древнееврейского — «Бог помог»), Елисей (в переводе с греческого — «желанный, чудесный, красивый») или Елистрат (греческое «добрый воин»). Такая модель, когда полное церковное имя сокращали до ласкового домашнего варианта, а потом закрепляли за потомками, была обычной для русских фамилий. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Ельчугин значит «сын Ельчуги» или «из дома Ельчуги».

Есть и другая версия, хотя она менее убедительна. Согласно ей, в основе лежит не имя, а прозвище Ельчуга, связанное с диалектными глаголами «елесить» или «елешить» — то есть «льстить». В таком случае прозвище могло указывать на склонность к лести или особую манеру поведения родоначальника. Однако большинство фамилий на -ин в русском языке восходят к крестильным именам, а не к прозвищам, поэтому первая гипотеза выглядит предпочтительнее.

Само имя Ельчуга — редкое, но не уникальное. Оно встречается в старых русских документах, например, в актах XV–XVII веков, где фиксируются подобные уменьшительные формы от имён на Ели-. Фамилия Ельчугин, скорее всего, сложилась в северных или центральных областях России, где такие имена были более распространены.