Фамилия Елесеенков образована от имени Елесей — народной формы крестильного имени Елисей. Это имя древнееврейского происхождения, означающее «Бог — спасение» или «Бог спасает». В русской традиции имя Елисей давали в честь библейского пророка Елисея, ученика Ильи-пророка. Разговорная форма Елесей закрепилась в некоторых говорах, особенно на юге и западе России, а также в Белоруссии и на Украине.

Суффикс -енков указывает на модель образования, характерную для южнорусских и украинских фамилий. В отличие от центральнорусских фамилий на -ов (Елисеев), фамилии на -енко (Елесеенко) и их русифицированные варианты на -енков (Елесеенков) типичны для территорий, где долгое время преобладала украинская антропонимическая традиция. Фактически Елесеенков — это патроним, означающий «сын Елесея». Первоначально так называли внука или сына человека по имени Елесей, а затем это прозвище закрепилось как фамилия.

Фамилия встречается в основном в южных областях России (Белгородская, Курская, Воронежская), а также в восточных регионах Украины. Носители фамилии — потомки крестьян или казаков, у которых в документах записывали не стандартное Елисеев, а местный вариант Елесеенков. В метрических книгах XIX века можно найти обе формы одновременно: в одном селе — Елисеевы, в соседнем — Елесеенковы, что отражает не столько разное происхождение, сколько разную письменную фиксацию одного и того же имени.

Редкий суффикс -енков при фамилии на -ов делает Елесеенковых заметными на фоне более распространённых Елисеевых. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка происходил из среды, где говорили на смеси русского и украинского наречий, а имя Елисей произносили как Елесей.