Фамилию Елисеенковы носители получили от предка по имени Елисей. Мужское крестильное имя Елисей восходит к древнееврейскому «Элиша» — «Бог — спасение» или «спасенный Богом». Это имя входило в святцы и было распространено во всех слоях общества, так что напрямую указывать на высшее сословие основателя рода оснований нет — Елисеями крестили и крестьян, и купцов, и дворян.

Интереснее здесь словообразовательная цепочка. Фамилия прошла два этапа: сначала на украинских или белорусских землях появилась форма Елисеенко (суффикс -енко, типичный для восточной Украины, означает «маленький», «сын» или «потомок» — в данном случае «сын Елисея»). Затем, когда род переселился в великорусские губернии, фамилию адаптировали к местной модели: к основе Елисеенк- добавили русский суффикс принадлежности -ов. Так Елисеенко превратились в Елисеенковых. Подобная «двойная русификация» встречается реже, чем простой перенос украинской фамилии без изменений, и говорит о том, что адаптация произошла уже в документах, а не в бытовом общении.

Сравните с однокоренными фамилиями: Елисеев образован напрямую от имени (без промежуточного уменьшительного суффикса), а Елисеенков — через патроним на -енко. Это сразу отличает носителей по региону происхождения предков: Елисеевы чаще встречаются в центральной России, Елисеенковы — в южных и западных областях, откуда шла миграция на север и восток. О точной дате появления фамилии говорить сложно: процесс формирования фамилий у крестьянства растянулся до середины XIX века, но сама модель Елисеенко фиксируется в реестрах Войска Запорожского уже в XVII столетии.