Мужское крестильное имя Елисей в переводе с древнееврейского означает «спасенный Богом». Вероятно, основатель рода Елисеенковых был представителем высшего сословия. Со временем, вероятно, род Елисеенко переехал в Россию, где и произошла русификация фамилии путем добавления суффикса -ов.