Фамилия Елинсон — одна из тех, что сразу выдают своё происхождение: это патроним с еврейским суффиксом «-сон», который в буквальном переводе с идиша означает «сын». То есть Елинсон — «сын Ели». Основа здесь — мужское личное имя Еля, которое в еврейской среде было уменьшительной формой от Элияху (библейский Илия) или, реже, от Элиезера. В быту и документах XIX века имя Еля встречалось у евреев черты оседлости, особенно на территории современной Беларуси, Украины и Польши.

Модель фамилии типична для ашкеназских фамилий, сложившихся в конце XVIII — первой половине XIX века, когда власти Российской империи и Австро-Венгрии обязали еврейское население получить постоянные фамилии. Суффикс «-сон» (или «-зон») чаще всего встречался в северо-западных губерниях — Витебской, Могилёвской, Минской, а также в Царстве Польском. По этому признаку можно предположить, что предки носителей фамилии жили именно в тех регионах, где идиш был основным языком общения, а патронимы на «-сон» вытесняли славянские «-ович» и «-ский».

Интересно, что в отличие от русских фамилий на «-ин» (где суффикс означает принадлежность: «чей сын?»), вариант «-сон» жёстко привязан к семитской традиции называния по отцу. Встречаются и параллельные формы — Ельсон, Елисон, Елинзон, — но Елинсон сохранила более архаичное звучание, без оглушения согласного. В редких случаях, если фамилия встречается у нееврейского населения (например, у немцев Поволжья), она могла возникнуть независимо от немецкого имени Elin, но это скорее исключение, не подтверждённое массовыми данными.

Сословно фамилия не маркирована: Елинсоны могли быть и ремесленниками, и мелкими торговцами, и арендаторами, и раввинами. В метрических книгах XIX века люди с этой фамилией фиксировались как мещане или купцы, реже — как крестьяне-земледельцы в еврейских земледельческих колониях Херсонской и Екатеринославской губерний. Сегодня фамилия остаётся редкой, но встречается в Израиле, США и странах бывшего СССР, сохраняя память о праотце по имени Еля.