Фамилия Елинская — одна из тех, чьё происхождение уходит в уменьшительные формы крестильных имён. Чаще всего её связывают с именем Еля, которое в народном обиходе заменяло полные церковные имена Елисей, Елизар, Елевферий или Елпидифор. Значения этих имён различны: «спасённый Богом», «Бог помог», «свободный» или «несущий надежду», но все они восходят к древнееврейским и греческим корням. По этой версии, Елинский — это «сын Ели», то есть потомок человека, которого в быту звали простым и коротким именем Еля.

Суффикс -ск(ий) указывает на украинское или польское происхождение фамилии. В украинской ономастике фамилии на -ський/-цький традиционно связывали с географическими названиями или с принадлежностью к роду. Здесь же модель иная: основа — личное имя, а не топоним. Это делает фамилию Елинская характерным примером «именной» фамилии, где суффикс играет роль указателя на родство.

Существует и альтернативная версия, менее убедительная: будто в основе лежит прозвище Елень, которое давали человеку, жившему в еловом лесу. Однако эта гипотеза слабая — фонетически «елень» и «ель» далеки от формы «Елинский», а сама фамилия уверенно выводится из антропонимической традиции, а не из ландшафта.

Фамилия бытует преимущественно на западе Украины и в южных регионах Беларуси, что подтверждает её западнорусские корни. Точное время возникновения рода Елинских установить без глубоких генеалогических изысканий сложно — процесс формирования фамилий растянулся на несколько столетий, и каждая ветвь могла обрести фамилию в разное время.