Фамилия Елиневская (или Елиневский) образована от уменьшительной формы крестильного имени. В её основе лежит имя Елиня — ласковое сокращение от Елисей («спасенный Богом» с древнееврейского) или Елизар («Бог помог»). Такая словообразовательная цепочка типична для фамилий на -ский, которые первоначально были прилагательными и отвечали на вопрос «чей?» или «откуда?». В данном случае притяжательное прилагательное на -ин- (Елинин сын) позже оформилось суффиксом -ский, что характерно для польской, украинской и белорусской ономастики, а затем закрепилось и в русской традиции. Скорее всего, основатель рода — человек из крестьянской или рабочей среды, которого в документах записали по отцу или деду, носившему имя Елиня.

Существует и альтернативная версия, менее убедительная. Согласно ей, в основе фамилии лежит не имя, а прозвище Елинь, которое давали человеку, жившему рядом с еловым лесом. Однако против этой гипотезы говорит то, что в восточнославянской традиции прозвища, связанные с породой деревьев, обычно образовывали фамилии через суффиксы -ов/-ев (Елов, Ельников) или -ин (Елин), а не через сложную модель с -ский и «вставной» гласной. Таким образом, версия о происхождении от канонического имени Елисей или Елизар выглядит значительно правдоподобнее.