Фамилия Елисейкин произошла от производной формы христианского имени Елисей (в переводе с греческого – «желанный, чудесный, красивый») - Елисейка. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Елисейка, со временем получил фамилию Елисейкин.