Фамилия Елизарьева — одна из тех, что образована от полной формы крестильного имени. Её основа — мужское имя Елизар, старорусский вариант библейского Елиазар. В переводе с древнееврейского это имя означает «Бог помог». Фактически Елизар — это русская звуковая форма имени Лазарь, хорошо знакомого по евангельской притче о воскрешённом Лазаре. Небесным покровителем считается святой Лазарь Константинопольский, иконописец и иеромонах, почитаемый как исповедник.

По словообразовательной модели фамилия относится к типично русским «патронимическим» фамилиям на -ев. Суффикс -ев присоединяется к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или «й»: Елизарь → Елизарьев. Ударение в фамилии падает на второй слог — Елиза́рьева. Интересно, что в старых документах фамилия могла писаться через «а» — Елизарев, но нормативное написание закрепилось с мягким знаком, что указывает на происхождение от формы Елизарь (с мягким «р» в конце имени).

В русских говорах имя Елизар не было редкостью, особенно в северных и центральных губерниях. Поэтому и фамилия Елизарьев (и её женская форма Елизарьева) встречается повсеместно, без жёсткой региональной привязки. В отличие от фамилий, образованных от уменьшительных форм (Елизаркин, Елизаров), вариант с суффиксом -ев указывает на прямое именование по отцу, носившему полное имя. То есть предок нынешних Елизарьевых — человек, которого в обиходе звали полным именем Елизар, а не ласкательным Елизарка или Заря.