Фамилия Елизавета — редкий случай, когда в основе лежит не крестильное имя в бытовой форме, а полное, церковное. Обычно от имени Елизавета образовывались фамилии Елизаветин, Елисеев (через просторечное Елисей), Лизкин, Лизунов. Фамилия Елизавета — это так называемая «нетронутая» форма, которая закрепилась в качестве родового прозвища или фамилии без добавления типичных суффиксов -ов, -ин, -ский.

Такая модель — прямое использование личного имени в качестве фамилии — встречается в основном у непривилегированных сословий, особенно на юге России, Украине и в Белоруссии, где в XVIII-XIX веках при переписях крестьян и казаков могли записать просто по имени, без отчества или с усечением. Вторая возможная причина — фамилию мог получить подкидыш или воспитанник, которого нарекли Елизаветой в честь императрицы или святой покровительницы, а фамилией стало само имя.

Имя Елизавета древнееврейского происхождения, означает «Бог мой — клятва» или «почитающая Бога». В русскую традицию оно вошло через Византию, но долго оставалось редким, пока не стало династическим в доме Романовых. Пик популярности пришёлся на XVIII-XIX века, когда в честь императрицы Елизаветы Петровны так называли многих девочек, и часть этих имён впоследствии могла перейти в фамилии.

Географически фамилия Елизавета встречается точечно, без ярко выраженного ареала. Чаще её можно найти у потомков крестьян западных губерний, а также в среде старообрядцев, которые иногда сохраняли нестандартные формы записи. В словаре В. А. Никонова «География фамилий» эта фамилия не упоминается как массовая, что подтверждает её нетипичность.

Таким образом, фамилия Елизавета — это «застывшее» имя, которое не стали переделывать в привычную патронимическую форму. Ваш предок, скорее всего, был либо человеком, носившим это имя в качестве основного прозвища, либо его записали так при крещении или учёте, и фамилия закрепилась в документах без изменений.