Фамилия Елсов, скорее всего, ведет свое начало не от имени, а от живого слова — прозвища Елос. В его основе лежит русский диалектный глагол «елосить», который в рязанских, тамбовских и владимирских говорах означал «ёрзать, ползать, пресмыкаться, быть искательным, пронырливым». На это указывает «Толковый словарь живого великорусского языка» В.И. Даля. Выпадение гласного «о» в фамилии — результат обычных фонетических процессов, поэтому связь с прозвищем Елос прямая.

Скорее всего, прозвище Елос дали человеку с непоседливым или хитрым характером, пронырливому и изворотливому. Менее вероятная версия возводит фамилию к имени Елос — уменьшительной форме от крестильных имен на «Ел-»: Елисей («спасенный Богом»), Елизар («Бог помог»), Елевферий («свободный») или Елпидифор («несущий надежду»). Совсем малоправдоподобна гипотеза о связи с женским древнееврейским именем Елс (Els), которое переводится как «посвященная Богу».

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе прозвища Елос добавили суффикс -ов, который чаще всего указывал на принадлежность («чей потомок?» — Елсов). Таким образом, Елсов — это потомок человека по прозвищу Елос. Географическая привязка к диалекту (Рязанская, Тамбовская, Владимирская губернии) сужает круг поисков: предки носителей фамилии, вероятно, были выходцами из этих регионов.