Фамилия Елсуков — типичная русская фамилия на -ов, указывающая на принадлежность потомка человеку по имени Елсук. В основе лежит нецерковное, мирское имя, которое в древности давали не при крещении, а в быту. Слово «елсук» в костромских говорах означало лешего или черта. Такое имя относилось к разряду «охранительных»: родители нарекали им ребёнка, чтобы отвести от него злые силы — считалось, что нечисть не тронет своего тёзку. Парадоксальным образом имя-оберег должно было обеспечить мальчику здоровье и красоту.

Модель образования проста: к основе Елсук- прибавили патронимический суффикс -ов. Получилось «Елсуков» — буквально «сын Елсука». Со временем это отчество закрепилось как фамилия.

Фамилия встречается преимущественно в северных и центральных областях России, особенно в Костромской и соседних с ней губерниях, что подтверждает диалектное происхождение корня. Редкость фамилии объясняется нечастым употреблением самого имени Елсук — оно почти не встречается за пределами указанного ареала.

Можно провести параллель с однокоренными фамилиями: Елсунов, Елсутин. Все они восходят к тому же диалектному слову, но с разными суффиксами. Это говорит о том, что имя Елсук бытовало в разных вариациях, и каждая ветвь рода закрепила свою форму.

Сословная принадлежность носителей фамилии в основном крестьянская и мещанская. Дворянских родов Елсуковых в истории не зафиксировано.