Фамилия Ельсова — типичная «отчество» в прошлом: её основа — личное имя Ельс, которое в русской традиции было уменьшительной формой от целого ряда крестильных имён. Среди них — Елисей («спасённый Богом»), Елизар («Бог помог»), Елевферий («свободный») и редкое Елпифидор («несущий надежду»). В быту от этих имён образовывали короткие варианты — Еля, Ельс, Ельша, Елюта, Елуй. Имя Ельс, скорее всего, и стало прямым источником фамилии.

Менее вероятна, но возможна версия от прозвища Елес. В говорах так могли назвать человека, жившего в густом еловом лесу: слово «елец» в некоторых диалектах означало ельник или еловый лес. Однако связь с церковным именем выглядит убедительнее — такие модели образования фамилий (от сокращённых имён) в России были массовыми.

Суффикс -ов- указывает на принадлежность: Ельсов — сын Ельса. Женская форма Ельсова закрепилась в документах как фамилия потомков по мужской линии. Фамилия не относится к числу распространённых, но встречается в разных регионах, что подтверждает её независимое возникновение в нескольких крестьянских родах.