Фамилия Ерёменкина — женская форма, а мужской вариант — Ерёменкин. Её основа — имя Ерёма, народная форма канонического имени Еремей (древнееврейское Иеремия — «возвышенный Богом»). В русской традиции такие «обрусевшие» формы были обычны: Ерёма, Ероха, Ерошка. От них и пошли фамилии Ерёмин, Ерохин, Ерошкин.

Но тут интересен редко встречающийся суффикс -енк-. В русских фамилиях он обычно указывает на западнорусское или украинское происхождение: Ерёменко — классический украинский вариант. Однако суффикс -ин в окончании (Ерёменк-ин) выдает уже великорусскую адаптацию. Это значит, что фамилия образовалась на стыке культур: предок мог быть выходцем с Украины или из Белоруссии, которого в русской среде «обрусили», добавив типичный для центральной России суффикс принадлежности -ин.

По смыслу Ерёменкин означает «потомок Ерёменки». А само Ерёменка — это ласкательно-уничижительная форма от Ерёма, вроде «маленький Ерёма» или «сын Ерёмы». В XV–XVII веках такие формы на -енка активно использовались в документах для обозначения детей: «Ивашка Ерёменка» — то есть Ивашка, сын Ерёмы. Позже это прозвище закрепилось как фамильное.

Географически фамилия редкая и встречается в основном в центральных и южных областях России, где были сильны переселенческие потоки с Украины — например, в Воронежской, Курской, Белгородской областях. Встречается и в Сибири, куда фамилию могли занести переселенцы в XVIII–XIX веках.

Отдельно стоит заметить, что ударение в фамилии народное — на второй слог (Ерё́менкина), хотя по правилам русского языка возможен и вариант с ударением на третий. В быту предпочтительнее тот, что принят в семье носителя.