Фамилия Еременкова — женская форма, а её мужской вариант, Еременков, образован по самой массовой русской модели: от личного имени или прозвища через притяжательный суффикс -ов. Основа здесь — Ерёменко, украинская или белорусская фамилия, которая в свою очередь произошла от имени Ерёма. Ерёма — это народная, разговорная форма канонического имени Еремей (древнееврейское Иеремия, «возвышенный Богом»). То есть носитель фамилии Еременков — потомок человека, которого в документах записывали как Ерёменко, то есть «сын Ерёмы» или «маленький Ерёма».

Интересная деталь: фамилия Еременков, а значит и Еременкова, стоит в ряду фамилий с характерным южнорусским или украинским оттенком. Суффикс -енко (в безударной позиции часто переходивший в -енк-) на русской почве приращивали к основе и затем русифицировали окончанием -ов. Таких гибридных фамилий много в областях, граничащих с Украиной: Курской, Белгородской, Воронежской, Ростовской. Поэтому географически фамилия Еременкова скорее всего тянется к Черноземью или югу России, а не к северным регионам.

В написании фамилии возможен вариант с буквой «ё» — Ерёменкова. В паспортах и документах часто пишут «е» вместо «ё», что не меняет происхождения, но может затруднять поиск по архивам: в метрических книгах XIX века фамилию могли фиксировать как Еременков, Ерёменков и даже Ерименков, в зависимости от местного говора и грамотности писаря.

Род занятий предка по этой фамилии установить невозможно: имя Ерёма было распространено среди крестьян, мещан и духовенства. Никакого специфического ремесла или социального статуса оно не указывает. Единственное, что можно сказать с уверенностью: фамилия не дворянская (в старых родословных книгах она не встречается), а народная, крестьянская или однодворческая, что типично для фамилий на -енков.