Фамилия Еремычев образована от имени Еремыч — просторечной формы канонического крестильного имени Еремей. Имя Еремей, в свою очередь, восходит к древнееврейскому Иеремия, что означает «возвышенный Богом» или «Яхве возвысит». В русском обиходе имя давали часто, особенно в крестьянской и купеческой среде, поэтому и фамилий на его основе возникло много: Еремеев, Ерёмин, Ерёмкин и, наконец, Еремычев.

Модель образования здесь — патронимическая, но с редким суффиксом. Обычно от имени Еремей делали фамилию через -ев (Еремеев). Вариант Еремычев говорит о том, что в основе лежала не полная, а уменьшительная или обиходная форма Еремыч. Суффикс -ич в русских фамилиях означает «сын такого-то», а притяжательное -ев добавляется уже к основе на шипящий или мягкий согласный. Таким образом, Еремычев — буквально «сын Еремыча», то есть внук или потомок человека, которого в быту звали Еремыч. Такая форма встречается реже, чем Еремеев, и может указывать на более позднее закрепление фамилии или на региональные особенности словообразования, характерные для северных и вологодских говоров, где -ич в основе фамилий встречается чаще.

Географически фамилия Еремычев не имеет ярко выраженного ареала, но по данным современных справочников и телефонных книг, носители чаще всего встречаются в центральной России и Поволжье, особенно в Нижегородской, Костромской и Кировской областях. В этих краях имя Еремей было очень популярно в XVII–XIX веках, и местные варианты фамилий часто сохраняли непривычные для литературного языка суффиксы.

Сословная принадлежность предков — почти наверняка крестьянская или мещанская. Дворянские роды с такой фамилией в исторических источниках не зафиксированы. В переписных книгах XVII–XVIII веков Еремычевы упоминаются как посадские люди и государственные крестьяне. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией не известно, но это типичная фамилия-отчество, которая говорит о том, что предок был простым человеком по имени Еремей, а в обиходе его звали Еремыч.