Фамилия Ерёмычева — это женская форма, а её мужской вариант, Ерёмычев, образован по простой и ясной модели: от личного имени через притяжательный суффикс. Основа здесь — имя Ерёма, которое является народной, разговорной формой канонического церковного имени Иеремия (в русском обиходе — Еремей). Имя это древнееврейского происхождения и означает «возвышенный Богом» или «Бог возвысит».

Словообразовательная цепочка выглядит так: Ерёма → Ерёмыч (отчество или прозвище по отцу) → Ерёмычев (сын Ерёмыча). Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: буквально «чей?» — Ерёмычев, то есть потомок человека по имени Ерёма или по прозвищу Ерёмыч. Такая модель типична для русских фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей в XVI–XVII веках, когда отчество в форме на «-ич» (Ерёмыч) закреплялось за главой семьи и затем передавалось детям уже как наследственное прозвание.

Интересно, что имя Ерёма в старину было чрезвычайно распространено, но почти всегда оставалось простонародным, «мужицким». В среде дворянства и купечества предпочитали полную форму Еремей, поэтому фамилии Еремеев встречаются чаще и в более высоких сословиях. Ерёмычев же — фамилия более редкая и социально окрашенная: она почти наверняка указывает на крестьянские или мещанские корни. В документах XVII–XVIII веков можно найти записи крестьян и однодворцев с такой фамилией, особенно в центральных и южнорусских губерниях.

Географически фамилия Ерёмычев тяготеет к регионам, где было сильно влияние акающих говоров и где имя Ерёма бытовало особенно часто: это Тамбовская, Рязанская, Воронежская области. Встречается она и в Поволжье, но заметно реже. Стоит отметить, что в некоторых местностях фамилию могли записать как Еремычев (без буквы «ё»), что не меняет её происхождения, но может затруднять поиск в старых метрических книгах.

Если говорить о возможном прозвище, то Ерёмой в народе могли называть не только человека с таким именем, но и упрямого, недоверчивого или ворчливого человека — по ассоциации с библейским пророком Иеремией, который прославился обличениями и плачем. Впрочем, для фамилии Ерёмычев эта версия второстепенна: скорее всего, предок просто носил имя Ерёма, а прозвищный смысл если и был, то стёрся уже к моменту закрепления фамилии.