Фамилия Еринская — редкий пример, когда географическая привязка почти очевидна, а вот происхождение личного имени, от которого она образована, вызывает споры. Перед нами типичная «географическая» фамилия, созданная по модели «название места + суффикс -ск- + окончание -ая». Такую форму в старину получали дворяне по названию своего поместья, а позже — духовенство и крестьяне, переселившиеся из какого-либо села. Носитель фамилии Еринская — это, скорее всего, потомок человека, который был родом из населённого пункта с корнем Ер-: деревни Ерино, Ерки, Ерши или села Ершовка. Такие топонимы разбросаны по всей России — от Псковской до Рязанской области, и в каждом регионе могла возникнуть своя, независимая линия Еринских.

Сложнее с основой — что значит этот корень? Здесь возможны две версии. Первая и самая прямая: в основе лежит некалендарное имя или прозвище Еря (уменьшительное от Еремей, реже — от Ермолай). В старых документах Ерями называли людей, а от имени Еря закономерно образовалась фамилия Ерин (чей сын? — Ерин), а от неё, по модели владельческой принадлежности, — Еринский (то есть «из семьи Ериных»). Вторая версия отсылает к диалектному слову «ер» или «ёра» — в некоторых говорах так называли овраг, буерак, а также мелкий лес или кустарник. В таком случае Еринский — это «живущий у ера», то есть у оврага или в мелколесье. Эта версия правдоподобна для центральных и южных областей, где слово «ер» в значении «овраг» бытовало вплоть до XX века.

Суффикс -ск- в фамилии Еринская не случаен. В отличие от массовых фамилий на -ов и -ин, которые в XVIII–XIX веках получили почти все крестьяне, фамилии на -ский долго оставались привилегией дворянства и духовенства. Однако к концу XIX века, когда паспортизация охватила все сословия, крестьяне, переезжавшие из одной губернии в другую, нередко получали фамилию по названию своей прежней деревни — так Еринские могли появиться в среде бывших государственных крестьян или однодворцев. Если ваши предки были священниками, то фамилия могла быть дана по названию церкви или села, где служил род.

Интересно, что фамилия Еринская не имеет однозначного «мужского» варианта. В русской традиции женская форма на -ая могла сохраняться как родовая, если фамилия была закреплена за женщиной (например, вдовой) или если в документах записывали именно её. В современной практике мужчины с этой фамилией, как правило, пишутся Еринский, хотя в исторических метрических книгах встречаются оба варианта вперемешку — это нормально для фамилий, которые складывались стихийно, без участия чиновников.