Фамилия Еринский, на первый взгляд, кажется простой, но её происхождение неочевидно. Суффикс -ский указывает на то, что фамилия образована от географического названия: так называли дворян, получивших поместье, или выходцев из определённой местности. Однако в русском языке нет широко известного топонима «Ерино» или «Еринск», который бы однозначно лёг в основу.

Здесь стоит присмотреться к корню «Ер-». Самая вероятная версия — связь с рекой Ерина (или Еринь), протекающей в бассейне Днепра, на территории современной Смоленской области и Беларуси. В таком случае Еринский — типичная «географическая» фамилия, которую получал помещик, владевший землями у этой реки, или крестьянин, переселившийся оттуда. Подтверждением служит и то, что фамилия встречается в основном в западных регионах России и в Беларуси, что совпадает с ареалом гидронима.

Менее распространённая, но возможная версия — от прозвища «Еря» или «Ера». В старину так могли называть ершистого, задиристого человека (от слова «ер» — «шут, проказник» или «ершиться» — «задираться»). В этом случае фамилия строится по модели «прозвище + суффикс принадлежности -ин + -ский»: Еря → Ерин → Еринский, то есть «потомок того, кого звали Еря». Эта модель редкая, но встречается: например, фамилия Веринский от Веря.

Стоит отбросить версию о происхождении от имени Еремей или Ерофей: они дают фамилии Еремеев, Ерофеев, но не Еринский. Корень «ер» в этой фамилии не имеет отношения к букве «ерь» (мягкий знак) или к названию буквы «ер» (твёрдый знак) — это народная этимология, не подтверждённая данными.

Таким образом, ваш предок, скорее всего, был либо помещиком, получившим фамилию по названию реки Ерины, либо крестьянином, выходцем с берегов этой реки. В любом случае, фамилия редкая и сохранила связь с конкретной местностью, что делает её ценной для генеалогического поиска.