Фамилия Ерзюков — редкая и морфологически прозрачная, но с неочевидной основой. Она образована по стандартной русской модели: к основе «Ерзюк» добавили притяжательный суффикс -ов, который буквально означает «сын Ерзюка» или «принадлежащий Ерзюку». Суффикс -юк- в основе типичен для западнорусских, украинских и белорусских фамилий: он указывал на молодого человека, ученика или сына (ср. Коваль — Ковалюк, Иван — Иванюк). То есть прозвище Ерзюк могло означать «маленький Ерза» или «сын Ерзы».

Самое интересное — корень «ерз-». Он почти наверняка восходит к глаголу «ерзать», то есть «ёрзать, вертеться, сидеть беспокойно». В русских говорах «ерза» — непоседа, человек, который не может усидеть на месте. Прозвище Ерза или Ерзюк давали подвижному, суетливому ребёнку или взрослому с беспокойным характером. В словаре В. И. Даля «ерзать» зафиксировано именно в этом значении, а слово «ерза» как имя прозвищное вполне вписывается в ряд русских некалендарных имён (Ждан, Нечай, Бессон).

Версия о связи с тюркскими корнями маловероятна: в тюркских языках нет близкой по звучанию основы, которая дала бы прозвище, легко перешедшее в русскую фамилию с суффиксом -юк. Поэтому основная гипотеза — чисто славянская, от «ерзать».

Географически фамилия Ерзюков встречается в основном в центральных и южных областях России, а также в Поволжье — там, где фиксировались фамилии на -юков (ср. Козюков, Борзюков, Валюков). Сословного барьера у неё не было: прозвище могли дать и крестьянину, и мещанину, и казаку. В документах XVIII–XIX веков Ерзюковы могли записываться как однодворцы или государственные крестьяне, но точных данных по конкретным семьям без генеалогического поиска нет.

Таким образом, фамилия Ерзюков — это прозвище в третьем поколении: сначала был Ерза (непоседа), его сына назвали Ерзюк, а внук получил фамилию Ерзюков. Значение — «потомок того, кто всё время ёрзает».