Фамилия Есенкова — женская форма от Есенков, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Формант -ов- указывает на типичную русскую модель притяжательности: так образовывали фамилии от имени или прозвища отца. То есть Есенков буквально значит «сын Есенка». А вот что такое «Есенок» — вопрос посложнее.

Самая вероятная версия: основа восходит к каноническому имени Евсей (Евсевий). В народной речи оно давало множество уменьшительных форм: Евсей → Евся → Еся → Есеня → Есенка. Утрата начального «Ев-» и переход в «Ес-» — обычное явление для русской диалектной фонетики, как, например, в фамилиях Есин, Есенев, Есаулов (от Евсаул, а не от чина). Суффикс -ка в основе — не уменьшительно-ласкательный, а скорее прозвищный или именной, как в Ванька, Петька, Митька. Так что Есенок — это «маленький Евсей» или «Евсеев сын».

Менее распространённая, но не исключённая версия — связь с тюркским именем Есен (Есентай), что значит «здоровый, благополучный». В южнорусских и казачьих областях такие заимствования встречались, и фамилия Есенков могла возникнуть и там. Но для центральной России, откуда чаще всего родом Есенковы, славянский след через Евсея выглядит убедительнее.

Географически фамилия нередка в Воронежской, Курской и Тамбовской областях — тех краях, где имя Евсей было в ходу среди крестьян вплоть до XIX века. Сословно это почти всегда бывшие крестьяне или однодворцы, а не дворяне: фамилия не попала в родословные книги, и носителей с громкими титулами среди Есенковых не было.

Что интересно: в документах XVII–XVIII веков форма «Есенков» могла записываться через «я» — Ясенков, что иногда путают с фамилией от слова «ясень». Но это ошибочное написание, а не другой корень. В современных справочниках Есенковы и Ясенковы — разные фамилии, хотя в прошлом их могли путать писцы.