Фамилия Есенкин — из числа тех, что прямо указывают на время года, когда родился предок. В основе лежит прозвище Есенка, а оно, в свою очередь, восходит к диалектному слову «есень» — так в старину во многих русских говорах называли осень. Сейчас эта форма почти не встречается, но в прошлом ареол её распространения был шире. Например, в исторических документах зафиксирован Есеня Иван Петрович, 1590 год, Орёл. Скорее всего, Есенкой родители называли сына, родившегося осенью, — простая и понятная примета, каких много в русском именослове.

Фамилия образована по типичной модели: к основе Есенк- добавили патронимический суффикс -ин, означающий «чей?» — то есть «сын Есенки». Такой способ словообразования характерен для русских фамилий, произошедших от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. Если бы прозвище звучало как Есень, фамилия, скорее всего, была бы Есенев, но форма Есенка дала именно Есенкина.

Интересно, что у фамилии есть «двойники» с тем же корнем: Есенин, Есенов, Есенский. Самая известная из них — Есенин — тоже восходит к слову «есень», и Сергей Есенин, как считается, получил фамилию от отцовского прозвища. Таким образом, Есенкин и Есенин — однокоренные фамилии, просто образованные разными суффиксами. Встречается и вариант Есёнкин — с буквой «ё», но он редок и, вероятно, отражает местное произношение.

Фамилия Есенкин не принадлежала к дворянским или купеческим родам — это крестьянская или мещанская фамилия, каких большинство в России. В переписных книгах и ревизских сказках XVIII–XIX веков её носители встречаются преимущественно в центральных и южных губерниях: Орловской, Тульской, Рязанской. Сегодня Есенкины живут по всей стране, но наибольшая концентрация сохраняется в тех же регионах — на юге Центральной России.