Фамилия Есентай — редкий пример того, как церковное имя, пройдя через живую народную речь, превратилось в нечто совсем непохожее на исходник. В основе лежит каноническое имя Евсевий (от греческого «благочестивый»), но не оно само, а его обиходная, разговорная форма — Евсентий. Именно от неё и пошла фамилия.

Дальше сработали два языковых механизма. Первый — утрата начального согласного В: в быстрой речи «Евсентий» стянулся в «Есентий». Второй — влияние «акающего» произношения, характерного для южнорусских и среднерусских говоров. Безударное окончание -ий звучало как -ай, и на письме закрепилось именно Есентай. Так имя, означающее «благочестивый», дало фамилию, которая внешне больше напоминает тюркские или казахские антропонимы (ср. Есен, Есентай в казахском — от слова «здоровый»), но на деле имеет чисто славянскую корневую историю.

Существует и альтернативная версия, связывающая фамилию с прозвищем Есенний — то есть «осенний», которое могли дать ребёнку, родившемуся осенью. Однако она менее правдоподобна: во-первых, переход «осенний» в «есенний» нехарактерен для русских говоров (обычно «осенний» так не редуцируют), во-вторых, у фамилии есть прозрачная цепочка от церковного имени через реально зафиксированную форму Евсентий. Поэтому основная версия — потомок человека по имени Евсентий, а не «осеннего» человека.

Словообразовательная модель здесь нестандартная: фамилия не получила типичного суффикса -ов или -ин, а застыла в виде усечённого имени с окончанием -ай. Такое встречается редко и говорит о том, что фамилия могла сложиться в среде, где фамильное прозвание ещё не было жёстко оформлено по патронимическому принципу, — возможно, среди крестьянства или казачества, где прозвища и мирские имена дольше сохранялись в быту.

В написании фамилии возможны варианты: Есентай, Есентаев (с добавлением суффикса -ев) или Есентьев (от более полной формы имени). Но именно форма Есентай — самая архаичная и прямая, без дополнительных суффиксов.