Фамилия Евчук относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от имени Евко. Евко – уменьшительная форма одного из греческих имён, начинающихся на Ев-: Евсевий (в переводе означает «благочестивый»), Евстафий («благоустроенный»), Евстихий («счастливый, успешный»), Евстигней («благой родственник»), Евлампий («благосветный»), Евграф («благонаписанный», «писаный красавец»), Евдоким («удобренный», «превосходный, милый»), Евгений («благородный») и им подобных. Поэтому Евчук буквально понималось как «сын Евка».