Фамилия Евчины (в исходной форме — Евчин) образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от личного имени или прозвища с помощью суффикса -ин. Суффикс -ин в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — «Евчин», то есть сын, потомок человека по имени или прозвищу Евча.

Основа фамилии — Евча. Это краткая, уменьшительная форма, типичная для разговорной речи Древней Руси. Чаще всего такие формы возникали от полных крестильных имён. В данном случае круг имён, которые могли дать начало имени Евча, довольно широк: все они начинаются на Ев- и были в ходу у славян после Крещения. Среди возможных источников — Евсений, Евсевий, Евстафий, Евстигней, Евграф, Евдоким, Евгений и другие. Сокращение до Евча — естественный для народной речи способ: от полного имени брали первый слог или корень и добавляли уменьшительный суффикс -ч-.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает Евчу напрямую с женским именем Ева. В переводе с древнееврейского Ева означает «подательница жизни»; в библейской традиции это имя праматери человечества. Если фамилия действительно восходит к Еве, то форма Евча могла возникнуть как ласкательное производное, а фамилия Евчин — как «Евин сын» с озвончением или диалектным произношением. Однако эта версия уступает первой по частоте: фамилии от женских имён встречаются реже, чем от мужских, и обычно связаны с особыми обстоятельствами (например, если мать была вдовой или имела большой авторитет в округе).

Точное время возникновения фамилии Евчин установить сложно — процесс становления русских фамилий растянулся на несколько столетий, с XV по XVII век, а в некоторых слоях населения и дольше. Можно лишь сказать, что фамилия относится к древнему пласту славянских родовых имён, которые складывались из бытовых прозвищ и сокращённых имён. Встречаемость фамилии невысока, что тоже говорит в пользу её происхождения от конкретного прозвища или имени, бытовавшего в одной местности, а не от массового профессионального или географического признака.

Таким образом, фамилия Евчин — это типичный памятник русской антропонимии, в котором за короткой формой Евча скрывается целый веер древних имён, а суффикс -ин прочно связывает носителя с предком, носившим это имя.