Фамилия Евченко — типичный пример украинской модели фамилий на -енко, которая в XVI–XVII веках распространилась по всей территории современной Украины и юга России. Суффикс -енко исторически означал «сын» или «потомок», поэтому Евченко буквально понималось как «сын Евки».

Имя Евка в основе фамилии — это уменьшительная форма от целого ряда крестильных имён, начинающихся на Ев-: Евсений, Евсевий, Евлампий, Евстафий, Евстихий, Евстигней, Евграф, Евдоким, Еввул, Евласий, Евгений и других. В народной среде такие длинные имена было принято сокращать до одного-двух слогов, и Евка — один из таких универсальных вариантов. Поскольку имя в святцах было обязательным, а в быту — громоздким, уменьшительные формы вроде Евки служили повседневным именем, от которого и закрепилось фамильное прозвание.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречаются в северных и центральных русских землях, модель на -енко прочно ассоциируется с украинской ономастической традицией. Однако носители фамилии Евченко встречаются не только на Украине, но и в южных областях России, особенно в Ростовской области и Краснодарском крае, куда фамилия попала вместе с переселенцами.

Словообразовательно фамилия прозрачна: корень Евк- + суффикс -енко. Ударение в большинстве говоров падает на второй слог — Евче́нко, хотя в некоторых регионах можно услышать и Е́вченко. Вариантов написания или однокоренных фамилий, вроде Евченков или Евкин, немного — это говорит о том, что фамилия сложилась достаточно поздно и в относительно узком ареале.

Точных сведений о сословной принадлежности первых носителей нет, но, судя по модели образования и распространённости, предки Евченко были скорее всего крестьянами или казаками — именно в этих средах фамилии на -енко закреплялись особенно активно.