Фамилия Евдакимова — женская форма от мужской Евдакимов, и в её основе лежит неканоническая, народная версия крестильного имени Евдоким. Церковное имя Евдоким (от греческого «славный, доброй славы») в русской простонародной среде часто искажалось: звук «к» переходил в «к’» перед «и», а затем в «ч» или вовсе выпадал, а безударное «о» заменялось на «а». Так появились формы Авдаким, Евдаким, Явдаким. Фамилия Евдакимов, соответственно, означает «сын (или потомок) Евдакима», то есть человека, которого в быту звали не полным церковным именем, а его упрощённым вариантом.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: присоединяясь к основе, оканчивающейся на твёрдый согласный, он образовывал притяжательное прилагательное. В данном случае — «чей?» — Евдакимов. Это одна из самых распространённых фамильных моделей в России, охватывающая около 60% всех русских фамилий. Интересно, что фамилия могла закрепиться и от прозвища Евдак, образованного от того же имени путём усечения, но это менее вероятно: полная форма имени в основе встречается чаще.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям, где аканье и замена «к» на другое звуки в имени Евдоким были особенно сильны. Встречается она и на севере, но реже: там, под влиянием окающих говоров, фамилия чаще писалась как Овдокимов или Евдокимов. Вариант Евдакимов — яркий маркер того, что предки носительницы жили в зоне акающего произношения, возможно, на территории бывших Рязанского, Тамбовского или Воронежского наместничеств.

С точки зрения социального происхождения, фамилия не указывает на принадлежность к дворянству или духовенству: в среде священников предпочитали книжную, неискажённую форму Евдокимов. Евдакимовы, скорее всего, были крестьянами или мещанами — людьми, чьи имена записывали со слуха при переписях, не сверяясь с церковными святцами. Это не делает фамилию менее интересной: она сохранила живую народную фонетику, которую позже вытеснила литературная норма.