Фамилия Евдонова — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Евдонов. Её ядро — имя или прозвище Евдон. Самая прямая версия: это разговорная, сокращённая форма крестильного имени Евдоким. В русской деревне длинные имена часто усекали: Евдоким превращался в Евдона, Евдоху, Докима. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Евдонов — «сын Евдона». Фамилия, скорее всего, оформилась в среде крестьян или мещан, где отчество на -ов закреплялось как фамильное прозвание в XVII–XIX веках.

Менее вероятная, но возможная версия — прозвище Евдон от глагола «евдонить» (в некоторых говорах — «есть много, жадно»). Такое прозвище мог получить человек с отменным аппетитом. Однако эта гипотеза слабая: глагол редкий, локальный, и нет уверенности, что он бытовал в зоне распространения фамилии.

Географически фамилия Евдонов (и Евдонова) встречается в основном в центральных и южных областях России — в Воронежской, Ростовской, Волгоградской областях. Это косвенно подтверждает связь с именем Евдоким, которое было популярно именно в этих регионах. Встречается вариант написания через «а» — Авдонов, что тоже указывает на народное произношение (аканье).

По сути, фамилия Евдонова — это типичный образец того, как церковное имя, пройдя через бытовое сокращение и патронимический суффикс, стало фамильным. Никаких дворянских корней, никаких сложных заимствований — просто история языка, записанная в паспорте.