Фамилия Евдонко — редкий пример восточнославянской фамилии, образованной через суффикс -ко, который в украинском, белорусском и южнорусском ареалах выполнял роль уменьшительно-ласкательного или патронимического показателя. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые буквально означают «чей?» (сын такого-то), суффикс -ко формирует прозвищные имена: Евдонко — это буквально «маленький Евдон» или «сын Евдона».

Основа фамилии — имя Евдон. Это неканоническая, народная форма крестильного имени Евдоким (от греческого «благосклонный», «славный»). В живой речи и документах XVI–XVII веков имя Евдоким сокращалось до Евдон, Евдок, Доки́м. Подобные усечения — обычное дело для русской антропонимии: от Евдокима пошли не только Евдонко, но и Евдокимов, Докин, Докшин. Фамилия Евдонко, таким образом, фиксирует ту стадию, когда прозвище ещё не успело превратиться в отчество на -ов, а осталось в уменьшительной форме.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям. Суффикс -ко особенно характерен для Левобережной Украины, Подолья, Гомельщины и Брянщины. Встречаемость Евдонко в современных базах данных невысока — это не массовая фамилия, а локальная, что подтверждает её происхождение от прозвища одного конкретного человека, а не от целого рода.

Можно провести параллель с более частотными фамилиями той же модели: Иванко (от Иван), Федько (от Фёдор), Гринько (от Григорий). Евдонко стоит в этом же ряду, но с более редкой основой — имя Евдоким в народе давали реже, чем Ивана или Петра, поэтому и потомков осталось меньше.

С точки зрения социального статуса, фамилии на -ко в массе своей принадлежали крестьянству и казачеству. В реестрах Войска Запорожского и переписных книгах южных уездов такие формы встречаются сплошь и рядом. Дворянские роды предпочитали оформлять фамилии на -ов или -ский, так что Евдонко — фамилия с ясным простонародным происхождением, без претензии на аристократизм.