Фамилия Евфимовский звучит необычно, и главное в ней — не корень, а суффикс. Перед нами явная семинарская фамилия, образованная по той же модели, что и целый ряд «искусственных» фамилий русского духовенства. Священники, выходя из стен академий, часто получали фамилии не от отца, а от церковных праздников, святых или от переведённых на латынь греческих имен. В основе Евфимовского лежит имя Евфимий (от греческого «благочестивый», «благодушный»). Но если бы фамилия была просто «народной», она звучала бы как Евфимов или Евфимьев. Суффикс -ский — верный признак того, что её «сконструировали» в семинарии, придав ей более торжественное и книжное звучание.

В XVIII–XIX веках такие фамилии давали будущим священникам, чтобы подчеркнуть их оторванность от крестьянского быта и принадлежность к образованному сословию. Семинарист по фамилии Евфимовский, скорее всего, получил её в честь своего небесного покровителя — святого Евфимия Великого (или другого Евфимия, почитаемого в православии). Иногда фамилии на -ский образовывали от названий церквей, но в данном случае географическая привязка маловероятна: храмов в честь Евфимия было не так много, чтобы породить массовую «топонимическую» фамилию.

Обратите внимание на редкость самой основы. Имя Евфимий в народе чаще переделывали в Ефима или Юхима, поэтому фамилия Евфимовский — это «высокий» вариант, сохранивший полную церковную форму. В быту её могли упрощать до Ефимовский или даже Ефимов, но в метрических книгах и клировых ведомостях она оставалась именно такой — как знак сословной принадлежности. Если ваши предки носили эту фамилию, с высокой вероятностью они были из духовного сословия: священниками, диаконами или псаломщиками, а сама фамилия появилась не раньше середины XVIII века.