Фамилия Евкина образована от женского имени Ева, которое в переводе с древнееврейского означает «дающая жизнь, живая». В основе фамилии лежит производная форма этого имени — Евка. Такое построение — от сокращённого, обиходного варианта канонического имени — одна из самых распространённых моделей русских фамилий. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Евкин — «чей?» — «сын Евки» или «потомок Евки».

Интересно, что фамилия Евкина — яркий пример того, как женское имя стало основой для родового прозвания. В русской традиции это встречается реже, чем фамилии от мужских имён, но не является исключением: если мать играла ключевую роль в семье или была вдовой, дети могли получить прозвище по ней. В данном случае прозвище Евка могло принадлежать и мужчине: в диалектах и бытовой речи уменьшительные формы от женских имён иногда давали мужчинам в качестве шутливого или пренебрежительного прозвания.

Фамилия встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, что типично для фамилий на -ин, особенно распространённых в Новгородской, Вологодской и Архангельской землях. В документах XIX века Евкины фиксируются среди крестьян и мещан, без привязки к знатным сословиям — это фамилия, возникшая в народной среде и сохранившая бытовое имя в качестве родового знака.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: основа Евк- плюс суффикс принадлежности -ин. Такой же принцип мы видим в фамилиях Анкин (от Анка — Анна), Каткин (от Катя), Машкин (от Маша). Евкина стоит в этом ряду как пример фамилии, где женское имя не переосмысливалось, а прямо легло в основу — без дополнительных суффиксов или переоформления.