Фамилия Евлашкир — редкая и нестандартная для русского ономастикона. Её происхождение неочевидно, и стандартная модель «суффикс + основа» здесь не работает: в ней нет типичных русских фамильных суффиксов -ов, -ин, -ский. Скорее всего, это фамилия искусственного или семинарского происхождения, образованная от греческого или латинского корня.

Наиболее вероятная версия: основа «Евлаш-» восходит к греческому имени Εὔλαλος (Eulalos), что значит «хорошо говорящий», «сладкоречивый». В русской традиции это имя трансформировалось в просторечные формы вроде Евлал, Евлашка. Вторая часть «-кир» может быть искажением от греческого κύριος (kyrios) — «господин», «владыка», или от имени Кир. Тогда фамилия Евлашкир — это сращение двух элементов: имени Евлал (или его производной) и добавленного «кир» для благозвучия или указания на духовный сан.

Такие составные фамилии давали в духовных училищах и семинариях в XVIII–XIX веках. Студентам, не имевшим наследственной фамилии, нередко придумывали звучные, часто греко-латинские конструкции. Евлашкир мог означать что-то вроде «Евлал-господин» или «Евлалов-владыка» — нарочито книжное, даже пафосное прозвище для семинариста.

Географически фамилия почти не встречается в массовых базах данных. Это подтверждает её искусственный, а не крестьянский или дворянский характер: такие фамилии оставались в пределах одного-двух родов, часто среди сельского духовенства. Если у вас есть предки с этой фамилией, стоит искать их в клировых ведомостях или метрических книгах южных и центральных губерний России, где семинарии были особенно активны.

Другие версии — например, тюркская (от «евлаш» как вариант «ивлаш» — «друг») или еврейская — маловероятны из-за отсутствия типичных для этих языков словообразовательных моделей и географической привязки. Фамилия Евлашкир — редкий пример того, как книжная выдумка стала наследственным именем рода.