Фамилия Евлашков образована от мужского крестильного имени Евлампий, которое в переводе с греческого означает «светящийся» или «хороший свет». Однако напрямую к полной церковной форме фамилия не восходит: в её основе лежит обиходная, сокращённая версия имени — Евлашка. Цепочка преобразований выглядит так: Евлампий → Евлан → Евлаш. Суффикс -ка в имени Евлашка — это типичный для русской народной традиции уменьшительно-ласкательный или просторечный формант, который активно использовался в быту, особенно среди крестьян и посадских людей. Такая модель словообразования встречается сплошь и рядом: от Ивана получали Ивашку и фамилию Ивашков, от Петра — Петрушку и Петрушков. Здесь та же схема.

Фамильный суффикс -ов указывает на принадлежность: Евлашков буквально значит «сын Евлашки» или «потомок Евлашки». Со временем, когда фамилии закреплялись в документах (в основном после отмены крепостного права в 1861 году и в ходе всеобщей переписи населения), форма на -ов стала стандартной для большинства русских фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на твёрдый согласный. Если бы исходное прозвище звучало как Евлаш, фамилия могла бы быть Евлашев, но в данном случае сработала именно форма с суффиксом -ка.

Интересно, что имя Евлампий в народной среде было не слишком распространённым — оно чаще встречалось в среде духовенства и купечества, тогда как его сокращённые варианты (Евлашка, Лампий) могли бытовать и в крестьянской среде. Поэтому носители фамилии Евлашков, скорее всего, происходят из тех слоёв, где полное имя казалось слишком книжным, а в ходу были его усечённые и переработанные формы. Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным регионам, где такие «обрусевшие» греческие имена адаптировались особенно активно.

В ономастических словарях (например, в работах Б. Унбегауна и В. Никонова) подобные фамилии разбираются как типичный пример народной переработки календарного имени. Никакой иной, не связанной с именем Евлампий, версии происхождения у фамилии Евлашков нет — корень здесь однозначно личный, а не прозвищный или топонимический.